本年もよろしくお願い申し上げます。
さて、さっそく。
きれいな形です。
途中の計算もすっきりしていて良い感じです。
問いの部分を拡大。
右の図はおうぎ形と正方形を使ってできている図です。そして図のように5つの部分をア，イ，ウ，エ，オと名前を付けます。一番大きな正方形（ア+イ+ウ+エ+オの部分）の面積が20㎠のとき、次の各問いに答えなさい。円周率は3.14とします。
（1）ウ+オの部分の面積を求めなさい。 （答えだけ書きなさい）
（2）ウの部分の面積を求めなさい
平成18年度 暁星中学校
例によって特別な知識は必要ありません。
まずは考えてみましょう。
必要な知識
正方形の面積の求め方
円の面積の求め方
おうぎ形の性質こんなところでしょうか。
やってみましょう。
正方形【大】の1辺をＡとします。
正方形【小】の1辺をＢとします。
- 正方形【大】
Ａ×Ａ＝20㎠ - 正方形【小】
＝Ａ×Ａ×1/2
＊ひし形＝対角線×対角線×1/2
＝20×1/2
＝10㎠ - おうぎ形【大】
＝Ａ×Ａ×3.14×1/4
＝20×3.14×1/4
＝15.7㎠ - おうぎ形【小】
＝Ｂ×Ｂ×3.14×1/4
＝7.85㎠ - これで出そろいました。問いを見てみましょう。
- （1）ウ+オの面積
- 正方形【小】ですのでそのまま
- Ａ 10㎠
- （2）ウの面積
- 正方形【小】-おうぎ形【小】
＝10-7.85 - Ａ 2.15㎠
- 解き方は他にもあります。算数力を伸ばすためには他の解き方も出来た方が良いです。
- ですが、ここでは図形の性質を掘り下げる解き方にしてみました。
ポイントは
性質を正しく理解する
取り掛かってみる、試しにやってみる
手を動かしながら進めてみる
正方形の１辺がわからないとどうにもならない…
→「とりあえずＡにして進めてみよう」
こういう習慣を身に付ければ、どんどん伸びます。
賢さは生まれつきのものではなく習慣で磨かれるものです。
ひし形の面積は忘れている方もいるかも知れません。
忘れてしまった方は、公式を暗記して当てはめる勉強をしたのだと思います。
性質や概念をきちんと身につければ忘れないはずです。
次回は、公式に頼らない面積の求め方の基本を考えてみようと思います。
